推论统计概述

推论统计概述

推论统计在于使用我们收集的数据对更大的总体数据得出结论。要很好地进行推断统计，需要抽取一个准确地代表我们感兴趣人群的样本。一个常用的数据收集方法是通过调查。但根据所提问题的类型，以及提问的方式，调查可能会有很大偏见。这是你在开始第一个项目前应该考虑的问题。

基本概念

总体：研究的整个群体
参数：描述总体的数值摘要（一般只能估算，无法得到确切的数据），一般是总体的百分比或平均数等摘要
样本：总体的子集
统计量：描述样本的数值摘要，一般是样本的百分比或平均数等摘要

常见符号

在统计学中

参数常使用希腊符号（或使用带有「帽子」，如 $\hat\sigma$ 的希腊字母，表示对应参数的估算）
统计量常使用小写字母

参数	统计量	描述
$\mu$	$\bar{x}$	数据集的平均值
$\pi$	$p$	仅包括数值 $0$ 和 $1$ 的数据集平均数：比例
$\mu_1 - \mu_2$	$\bar{x}_1-\bar{x}_2$	平均数差异
$\pi_1 - \pi_2$	$p_1-p_2$	比例差异
$\beta$	$b$	回归系数：通常出现在下标
$\sigma$	$s$	标准差
$\sigma^2$	$s^2$	方差
$\rho$	$r$	相关系数

常见估计技巧

常见的估算参数的方法

最大似然估计

Tip

参考：Maximum likelihood estimation

矩估计方法

Tip

参考：Method of Moments

贝叶斯估计

Tip

参考：Bayes estimator

讨论

应答偏差

解读任何统计结果 (这一点常被忽视) 的最重要一方面在于确保样本代表你感兴趣的总体。

假设检验与机器学习

样本容量很大时，假设检验会产生统计意义最小的发现。然而，这些发现可能根本不具有现实意义。（即可能由于个性化产生了巨大的噪点，因此无法获得「符合大众」的具备现实意义的发现）

假设检验采用综合方法，得出基于数据的结论，因为这些检验旨在了解总体参数 (即综合的总体数值)。
机器学习技巧采用个体方法得出结论，因为他们旨在预测每个特殊数据点的结果。

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显著性

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