置信区间
使用样本量抽样分布构建置信区间 confidence interval，以利用样本量「最好地」估计的参数。置信区间的目的一般是提供总体中的聚合值（的估算值），而非针对一个特定的个体的估算（机器学习则可对每个单独数据点预测结果，如线性回归和逻辑回归）
样本平均数的置信区间可理解为可信度为 95%，总体平均数落在你发现的范围内 。
注意根据构建置信区间的目的和每端删除的百分比，百分比和参数都会发生变化。
构建置信区间
- 样本容量较大，最终相似性越高，适合自助法。
- 样本容量较小，不适合自助法，使用传统的假设检验方法，但可以产生区间不正确的设想（因为可能会因为无法较好地展现整个总体，所以产生错误结果）。
假设检验构建方法
传统的置信区间构建方法基于假设检验：
T-Test单样本T检验Two Sample T-Test双样本T检验Paired T-Test配对T检验（常用于将个体与自己比较）Z-TestZ检验CHI-Squared Test卡方检验F-TestF检验
Warning
- 置信区间和假设检验实际上完成同样的事情
- 一个对于传统方法有根据但是具有潜在偏见的看法是，这些方法在现代统计学计算中不再需要。这些方法在未来计算中重要性不断降低。然而，应该对这些传统的假设检验技巧研究几百次，参见对应的假设检验文档
Hypothesis tests
构建方法
基于大数定理和中心极限定理，可使用自助法/自展法 bootstrap 即放回抽样进行样本的抽取，利用强大的计算能力模拟统计量的抽样分布，得到最佳估计
- 抽样
- 使用函数
np.random.choice(ndarray, size=n)从总样本ndarray中抽取数量为n的元素作为样本。 - 使用方法
df.sample(n, replace=True)进行有放回抽样
- 使用函数
- 计算置信区间
- 使用函数
np.percentile(ndarray, q)计算一个多维数组的任意百分比分位数（此处的百分位是从小到大排列）
- 使用函数
python
a = range(1,101)
#求取a数列第90%分位的数值
np.percentile(a, 90)
# 计算 boot_means 95%的置信区间（左右各删除2.5%的区域）
np.percentile(boot_means, 2.5), np.percentile(boot_means, 97.5)
🔨 编译结果
shell
90.10000000000001
(66.00553304554542, 67.597304583948613)
Warning
描述所构建的置信区间是需要规范表述
- 置信度的准确值
- 该置信区间所采集的参数
Tip
置信区间的应用
- 通过建立均数差置信区间，挑选两个方案中较优的方案，如 A/B 测试（或称为分离测试）（不直接使用两个点估计值比较，可避免由于样本随机性而产生这些差别的唯一原因）
- 置信区间采用综合方法，基于数据得出结论，因为这些测试旨在理解总体的参数 (即总体数值的集合)。
另外，机器学习采用个别方法得出结论，因为通过每个单独数据点预测结果。
相关术语
- 样本容量 sample size
- 置信度（如
95%或99%） confidence level - 误差范围 margin of error (MOE)：置信区间宽度的一半（可通过样本估计值对误差范围的加减，获得置信区间的最终结果）
- 置信宽度 confidence interval width：置信区间上限与下限的差异