Math Note

数据类型

两种主要的数据类型：数值数据、分类数据

微积分参考资料

L1-线性代数的几何表示-习题集

L2-矩阵消元-习题集

L3-矩阵的乘法和逆-习题集

L4-矩阵的A=LU分解-习题集

L5-转置、置换、向量空间-习题集

L6-列空间和零空间-习题集

L7-求解 Ax=0 主变量和特解-习题集

L8-求解 Ax=b 简化行阶梯形式-习题集

L9-线性无关、基、维度-习题集

L10-四种基本子空间-习题集

L11-矩阵空间、秩 1 矩阵和小世界图-习题集

L12-图、网络和关联矩阵-习题集

测试 1

在这次考试中，你需要了解消元法，以及知道如何使用简单的消元矩阵 E（它的对角线上要有一个非零值）。

L14-正交向量与正交子空间-习题集

L15-子空间投影-习题集

L16-投影矩阵与最小二乘法-习题集

L17-正交矩阵与 Gram-Schmidt 正交化-习题集

L18-行列式及其性质-习题集

L19-行列式公式和代数余子式-习题集

L20-克拉默法则、逆矩阵、体积-习题集

数据集中度度量

常用于衡量数据集中度的指标

描述统计学基础

描述统计是用来描述收集的数据，如数据的集中趋势度量、离散程度度量、分布形状和异常值，可以通过绘制数据图获得更好的理解。

数据离散程度测量

离散程度 dispersion 测量用于告诉我们数据之间的分散程度。

数据异常值

异常值是明显偏离我们其余数据点的值。

数据分析表达式

表达式是用来传达数学思想的通用语言。

数据分布形状

三种常见形状：右偏态、左偏态、对称分布（通常是正态分布）

二项分布

二项分布 binomial distribution 探讨一系列独立的「掷硬币等事件」（事件结果只有两个）的概率

置信区间

使用样本量抽样分布构建置信区间 confidence interval，以利用样本量「最好地」估计的参数。置信区间的目的一般是提供总体中的聚合值（的估算值），而非针对一个特定的个体的估算（机器学习则可对每个单独数据点预测结果，如线性回归和逻辑回归）

假设检验

假设检验是通常针对总体参数进行，而不是针对统计量的（因统计量是已经从数据（样本）中得到的，属于精确值，不需要假设测试验证这些数值）

正态分布

概率

抽样分布

抽样分布 sampling distribution 是样本（统计）量的分布（从总体中抽取不同的样本，相应的统计量会不同，由抽样造成了该统计量按一定规律的比例分布）

显著性

推论统计概述

推论统计在于使用我们收集的数据对更大的总体数据得出结论。要很好地进行推断统计，需要抽取一个准确地代表我们感兴趣人群的样本。一个常用的数据收集方法是通过调查。但根据所提问题的类型，以及提问的方式，调查可能会有很大偏见。这是你在开始第一个项目前应该考虑的问题。